ما هي المعادلة التفاضلية؟

المعادلة التفاضلية:-

• هي معادلة تحوي مشتقات وتفاضلات لبعض الدوال الرياضية (التوابع الرياضية) و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة.ويكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات. 
• تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقات الفيزياء والكيمياء، وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية والاجتماعية والاقتصادية.
• تعرف رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق موجود في هذه المعادلة : فإذا إحتوت المعادلة مشتقا أولا ومشتقا ثانيا فقط تعتبر من الرتبة الثانية وهكذا.
• المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى تحتوي على مشتقات أولى فقط.
• وتعرف درجة المعادلة بأنها الأس (القوة) التي رفع إليها أعلى تفاضل في المعادلة. 

المعادلة التفاضلية هي المعادلة التي تحتوي على مشتقات للدوال الرياضية, ويقصد بالمشتقة قياس مقدار تغير متغير معين نسبة الى تغير طفيف لمتغير آخر, وقد تحتوي على المشتقة الأولى او اكثر, ويسمى عدد المشتقات رتبة المعادلة,  والهدف من هذه المعادلات ايجاد الدوال التي التي تلبي شروط المعادلة, وتستعمل هذه المعادلات في شتى العلوم مثل الفيزياء والأحياء وغيرها.