ما هي مساحة الشكل الخماسي المنتظم بمعلومية طول ضلع؟

لمعرفة مساحة الخماسي المنتظم بواسطة طول الضلع فقط, نقسم الخماسي الى خمسة مثلثات من خلال وضع نقطة المركز في  منتصف الخماسي, ومد خطوط من المركز  الى رؤوس الخماسي, وتساوي المساحة الكلية للخماسي مساحة الخمس مثلثات, وبما ان الزاوية الراسية لكل مثلث تساوي 360÷5=72 درجة, يمكن تنصيف الزاوية الرأسية للمثلث بإنزال عامود من رأس الزاوية الى ضلع الخماسي, ولحساب مساحة المثلث نحتاج معرفة إرتفاع المثلث وقاعدته التي تساوي طول ضلع الخماسي, وبذلك تساوي مساحة المثلث = 0.5* طول ضلع الخماسي*إرتفاع المثلث, ومن خلال حساب المثلثات يساوي ارتفاع المثلث= نصف طول الضلع/ظا36 درجة, ولحساب مساحة الخماسي نستعمل المعادلة التالية م= 10*(طول ضلع الخماسي)^2/ظا36*8 , ومثال على ذلك مساحة الخماسي الذي ضلعه 10سم تساوي م = 10*10*10/ظا36*8=172سم مربع. 

بما أن الشكل الخماسي منتظم ، هذا يعني أن جميع أضلاعه متساوية في الطول و بالتالي فإن قانون إيجاد المساحة للشكل الخماسي المنتظم هو :
 مساحة الشكل الخماسي = (طول الضلع^2)*0.25* [5*(5+5√2)]^0.5. 
و تقاس المساحة بوحدة السنتمتر تربيع أو المتر تربيع.