تنقسم المعادلات التفاضلية الى معادلات تفاضلية اعتيادية و معادلات تفاضلية جزئية . حيث ان المعادلات الاعتيادية تحتوي على متغير واحد ومشتقات هذا المتغير. اما الجزئية فتحتوي على اكثر من متغير مع مشتقاتها الجزئية . و هذه المعادلات العادية و الجزئية تصنف الى معادلات خطية و غير خطية لكن بشروط ثابتة:
ان يكون معامل المتغير التابع والمشتقات فيها دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت.
إذا كان المتغير التابع والمشتقات من الدرجة الأولى اي غير مرفوع لاي اس .
المعادلة التفاضلية هي علاقة تحتوي على متغير مستقل ومتغير تابع ومعاملات تفاضلية, ويتم تقسيم المعادلات التفاضلية الى عادية وجزئية, اما العادية فهي التي تحتوي على متغير مستقل واحد, بينما الجزئية تحتوي على اكثر من واحد, ويتم كذلك تقسيمها الى معادلات خطية وغير خطية, ويمكن تقسيمها ايضا حسب رتبة المشتقة الى مشتقة اولى وثانية وثالثة وغيرها.