ما هو حل المقدار الجبري (س^4*س^2)/((س^2))^3 ؟

قبل حل هذه المعادلة ، أريد أن أقول لك أن الأسس في حالة الضرب تجمع إذا كان الأساس نفسه و في حالة القسمة تُطرح إذا كان الأساس نفسه ، و الأساس إذا تم رفعه للأس 0 فالناتج يكون 1 ، و في حال كان الأساس مرفوع لقيمتين من الأسس مثل المقام في السؤال، فهنا يتم ضرب الأسس معاً، وبالتالي ستصبح المعادلة:

س ^ 6 / س ^ 6 = بطرح الأسس تصبح القيمة س ^ 0 = 1 

نلاحظ أن المقدار الجبري لدينا هو عبارة عن بسط ومقام فسنقوم بفك وتبسيط البسط والمقام عندئذ نقوم بحل السؤال .
ففي البسط س^4 *س^2 (هنا نتبع قاعدة جمع الأسس عند الضرب بشرط تشابه الأساسات) فيصبح البسط ((س^6)).
وفي المقام س^2^3=((س^6)) ((فنقوم بضرب الأسس ببعضها) .
فيصبح المقدار س^6/س^6 =1 
اذا الناتج =1

لحل المقدار الجبري نقوم بحل البسط والمقام حسب قوانين الأسس, حيث ان س^4*س^2 =س^6 ,وذلك انه عند ضرب الأساسات المتشابهة نقوم بجمع الأسس, اما المقام ((س^2))^3 فيساوي س^6 , حيث نضرب الأسس لنفس الأساس ببعضها, وعندئذ نحصل على المقدار الجبري البسيط س^6/س^6=1, اي ان حل المقدار الجبري =1 .

لنقم بكتابة البسط بشكل آخر ليصبح :

يمكننا كتابة س^4 = س^2 × س ^2 
سيصبح البسط :
س^2 × س^2 × س^2 

و بالنسبة للمقام فيمكننا كتابة (س^2)^3 كالتالي :
س^2 × س^2 × س^2 

و لاحظ أن البسط يساوي المقام ، و بما أن المقدارين متساويين فقسمتهما ستعطينا الإجابة 1 .
فالحل هو : 1