كيف أحسب القطر المربع؟

يوجد للمربع قطران متساويان في الطول وينصفان بعضهما البعض وهو عبارة عن الخط الممتد من أحد زوايا هذا المربع إلى الزاوية المقابلة ونستطيع إيجاد قطر المربع من خلال معرفتنا بأن القطر يقسم المربع إلى مثلثين متطابقين قائمين بحيث يكون الوتر في هذا المثلث هو نفسه قطر المربع وبالتالي نستطيع تطبيق قانون نظرية فيثافورس على هاذين المثلثين المتكابقين الذي ينص على أن :
الوتر^2 = القطر ^2 = س^2 + س^2 .
حيث أن س هي أحد أضلاع المربع وجميع أضلاع المربع متساوية .

إذا كان لديك المربع س ص ع ن على الترتيب, فالقطر هو الخط الواصل ما بين النقطة س و النقطة ع أو الخط الواصل بين النقطة ص و النقطة ن , و لحساب طوله نلجأ إلى قاعدة فيتاغورس , لأنه عندما يكون لدينا قطر , سينصف المربع إلى مثلثين قائمين متساويين في المساحة . و بالتالي سيكون قانون القطر كالتالي :

القطر : الضلع س ع 
الضلع الأول : س ن 
الضلع الثاني : ن ع 
طول القطر = ( (الضلع الأول)^2 + (الضلع الثاني )^2) ^ 1/2

قطر المربع هو الخط الواصل بين الزاوية العليا في المربع و الزاوية السفلى المقابلة لها , و لحساب قطر المربع , يمكننا الإستعانة في قانون فيتغاورس , و لكي أبسط الموضوع أكثر , لنفرض لدينا المربع أب ج د 
و القطر هو أ ج , فسيتكون لدينا مثلث هو أ د ج , و نحن نعلم طول أ د و طول د ج , وسينتج لدينا أن طول أ ج هو الجذر التربيعي لـ ( (أد)^2 + (دج)^2)