ما هي خصائص اللوغاريتم؟

من اهم خصائص اللوغاريتم ما يلي ( مع الأخذ بعين الاعتبار ان ب هي الاساس في كل الامثلة القادمة ) :
1- لوغاريتم العدد 1 لأي رقم يساوي صفر (  لوب 1 = 0 )؛ حيث ان اي عدد (الأساس) مثلا ب  نرفعه للأس 0 فإن الناتج يساوي 1
2- لوغاريتم أي رقم عندما يكون الأساس نفس هذا الرقم يساوي 1 (  لوب ب = 1) ؛ حيث أن اي عدد نرفعه للأس 1 يساوي العدد نفسه.
3- لوغاريتم الصفر لأي عدد تساوي قيمة غير معرفة ( لوب 0 = قيمة غير معرّفة) ؛ حيث أنه لا يمكن ان يكون ناتج رفع اي عدد لأس معين يساوي صفر
4- لا يتوزع الجمع والطرح في اللوغاريتم:
 لوب (س+ص) لا يمكن ان تساوي:  لوب س + لوب ص.
 لوب (س-ص) لا يمكن ان تساوي:  لوب س - لوب ص.
5- عند توزيع الضرب في اللوغاريتم يتحول الى جمع للاساس نفسه،كالتالي:
 لوب (س×ص) = لوب س + لوب ص
6- عند توزيع القسمة في اللوغاريتم تتحول الى طرح للأساس نفسه، كالتالي:
لوب (س/ص) = لوب س - لوب ص

وغيرها الكثير من الخصائص يمكن ان تجدها في موقع موضوع/ مقال خصائص اللوغاريتمات.

اللوغاريتمات 
 موضوع مهم في علم الرياضيات
 وهي أساسية لحلّ مسألة باستخدام أسلوب حسابي بسيط بشكل متكرّر
 و هي أرقام سميت في علم الجبر الأسس وهي تعبر عن تكرار اللوغاريتمات.
 خصائص اللوغاريتمات 
 خصائص اللوغاريتمات هي نفسها خصائص اللأسس
 وهي كالآتي
 • في حالة ضرب عددين فأكثر ذوات أساسات متساوية، فإنّ المقدار يساوي نفس الأساس مرفوع له حاصل جمع الأسس
 • في حالة كان عدد مرفوع لأس والمقدار كامل مرفوع لأس آخر، فإنّ المقدار يساوي نفس العدد مرفوع له ناتج ضرب الأسين
 • في حالة كان الأساس صفراً والأس صفر، يكون المقدار قيمة غير معرفة.
 • في حالة قسمة عددين فأكثر ذوات أساسات متساوية، فإنّ المقدار يساوي الأساسه نفسه مرفوع له حاصل طرح الأسس
 • في حالة كان الأس يساوي صفر، فإنّ قيمة العدد تساوي واحد، إلّا في حالة كان الأساس يساوي صفراً

اللوغاريتم هو العملية العكسية لحسابات الأسس, فالمعادلة الأسية 1=ب^0 نكتبها باللوغاريتمات لوب 1 = 0 ,ويقصد بخصائص اللوغاريتمات المعادلات المستعملة فيها ومنها, لوب ب = 1 ,وكذلك لوب ب س = س ,وكذلك لوب (س×ص) = لوب س + لوب ص ,وكذلك لوب (س/ص) = لوب س - لوب ص ,وكذلك لوب س ل = ل×لوب س.

 في البداية يُعرف اللوغاريتم على أنه العملية العكسية للأسس ، وتقسم أنواع اللوغاريتمات إلى لوغاريتم طبيعي ولوغاريتم عشري ،وللوغاريتمات مجموعة من الخصائص الثابتة والتي تستخجم كقواعد هامة في الرياضيات ، منها :
أولا :رفع أي عدد للأس صفر يساوي دائما واحد.
ثانيا :رفع أي عدد للقوة واحد يساوي العدد نفسه .
ثالثا: في حال كان الأساس صفر والأس أيضا صفر فإن الناتج يكون قيمة غي معرفة .

•  في حالة ضرب عددين فأكثر ذوات أساسات متساوية، فإن المقدار يساوي نفس الأساس مرفوع له حاصل جمع الأسس .
• في حالة قسمة عددين فأكثر ذوات أساسات متساوية، فإن المقدار يساوي الأساس نفسه مرفوع له حاصل طرح الأسس .
•  في حالة كان عدد مرفوع لأس والمقدار كامل مرفوع لأس آخر، فإن المقدار يساوي نفس العدد مرفوع له ناتج ضرب الأسين .
• في حالة كان هنالك عددين فأكثر أساساتهم غير متساوية، والأسس متساوية، فإن المقدار يساوي ناتج ضرب الأساسين مرفوع للأس نفسه .
•  في حالة كان الأس يساوي صفر، فإن قيمة العدد تساوي واحد، إلا في حالة كان الأساس يساوي صفرا ، مثلا : 1=(0^4) 
• في حالة كان الأساس صفرا والأس صفر، يكون المقدار قيمة غير معرفة.