هي أحد الفروع الرئيسية لنظرية الأعداد التي تقوم بدراسة البنى الجبرية المرتبطة بالأعداد الصحيحة الجبرية ويكون ذلك عندما تكون حلقة الأعداد الصحيحة الجبرية o في حقل الأعداد الجبرية k / q وبدراسة خصائصها الجبرية كالتعميل وبدراسة خواص الحلقات والحقول . ويدرس العاملون فيها الأعداد الأولية وخصائص الكائنات المنبثقة عن الأعداد الصحيحة ، الأعداد الجذرية مثال أو التعميمات للأعداد الصحيحة كما هو الحال بالنسبة للأعداد الصحيحة الجذرية .