ما هي الهندسة الإهليجية؟

الهندسة الأهليجية هي الهندسة البيضوية التي ابتكرها العالم الألماني ريمان, وفي حين ان الهندسة الأقليدية تدرس المسطحات ثنائية الأبعاد والمستقيمات المتوازية, تدرس الهندسة الإهليجية الخطوط على سطح الكرة, وبذلك لا تتوازى المستقيمات في تلك الهندسة, كما ان المستقيمات في تلك الهندسة هي عبارة عن دوائر مثل دوائر العرض وخطوط الطول على سطح الكرة الأرضية, وبذلك لا تتوازى الخطوط, بل تلتقي مع بعضها, كما ان مجموع زوايا المثلث في تلك الهندسة يساوي اكثر كم 180درجة, بعكس ما تنص عليه الهندسة الإقليدية, اما نظرية فيثاغورس فلا يمكن تطبيقها بسهولة في تلك الهندسة, وقد اعجب العالم اينشتين بتلك الهندسة واستخدمها في حساباته للنظرية النسبية التي تتحدث عن الزمكان رباعي الأبعاد.

الهندسة الاهليجية هى نوع من الهندسة اللااقليدية البيضوية و يطلق عليها احيانا هندسة ريمان  ، ففى الهندسة الاهليجية لا يوجد مستقيمات متوازية اطلاقا و هى تخرق كل ملسمة التوازى الاقليدية 
و تتميز الهندسه الاهليجية بأن لها مميزات فريدة و مختلفه فهى تتميز بأن مجموع زوايا اى مثلث تكون اكبر من ١٨٠ درجة و هذا ينافى مع ما تنص عليه الهندسة الاقليدية التى تنص على ان مجموع زواية المثلث ١٨٠ درجة و لذلك فيصعب تطبيق نظرية فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية بها 
و يعتبر اول من اشار الى هذا النوع من الهندسة هو العالم الالمانى ريمان عام ١٨٥٤ م لذلك تسمى بهندسة ريمان 
و تعتبر البديهية المميزة للهندسة الاهليجيه هى :
" لا يمكن رسم اى مواز لخط معلوم من نقطه خارجة عنه " 
و هناك نوعان من الهندسة الاهليجية :

• الهندسة الاهليجية الاحادية
• الهندسة الاهليجية الثنائية

الهندسة الاهليلجية او الهندسة البيضوية هي إحدى فروع الهندسة اللااقليدية و التي تخرق مسلمة التوازي
اول من أشار إلى هذه الهندسة العالم الألماني ريمان حيث ميز بين مفهومي المستقيم الغير منتهي و المستقيم الغير محدود
و يوجد نوعان من الهندسة الاهليلجية :
-الهندسة الاهليلجية الاحادية : حيث تتقاطع المستقيمات فيها بنقطة واحدة 
-الهندسة الاهليلجية الثنائية : حيث يتقاطع المستقيمان بنقطتين مختلفتين... 

• هي الهندسة التي تخرق مسلمة التوازي الاقليديةمثل هندسة القطع الزائدة وللهندسة الاهليجية خصائص فريدة وان مجموع زوايا المثلث تساوي اكبر من 180 درجة 
• وهي هندسة ريمازونوع من الهندسة اللااقليدية وهي تنص على انه يوجد مستقيم واحد فقط مواز للمستقين l يمر من pحيث الهندسة في الهندسة الاهليجية لايوجد مستقيم متوار على الاطلاق