ما هو تطابق المثلثات؟

اذا كان لدينا مثلثين وأردنا معرفة امكانية تطابقهما, فعلينا ان نتأكد من 3 حالات, ففي الحالة الأولى نعتبر المثلثين متطابقين اذا تطابقت 3 اضلاع, اما في الحالة الثانية فيجب ان يتطابق ضلعان والزاوية المحصورة بينهما, واما الحالة الثالثة فهي عندما يتطابق ضلع واحد وزاويتان, يذكر ان تطابق المثلثات يستعمل لحل الكثير من المسائل في الرياضيات والعلوم.

التطابق هو تساوي ضلع وزوايا مضلع مع نظيره من المضلع الأخر ويتميز المثلث بوجود حالات تطابق وهي أربع حالات :

1. تساوي ضلعين وزاوية بحيث يتطابق مثلثان إذا تطابق ضلعين والزاوية المحصورة بينهم مع نظائرهما من المثلث الأخر .
2. تساوي زاويتين وضلع بحيث يتطابق مثلثان إذا تطابق زاويتان والضلع الذي يوصلهما لبعضهما مع نظائرهما من المثلث الأخر .
3. تساوي الأضلاع الثلاثة بحيث يتطابق المثلثان إذا تساوى كل ضلع مع نظائرهم من المثلث الأخر .
4. تساوي ضلع ووتر وهذه الحالة يختص بها مثلث قائم حيث أنه إذا تساوى أي ضلع والوتر مع المثلث الأخر فيكون متطابقين .

هو أن يتشابه المثلثان بحيث لو وضعتهما فوق بعضهما البعض يصبحان مثلث واحد و يتطابق المثلثين في حال وجود إحدى الحالات التالية على الأقل و هي :

ضلعين و زاوية محصورة بينهما و يرمز لها بـ ض ز ض 
أو ثلاث أضلاع و يرمز لها بـ ض ض ض 
أو زاويتين و ضلع و يرمز لها بـ ز ز ض 

و هذه هي حالات التطابق بالمثلثات.

هو بالمعني البسيط أنك إذا وضعت هذين المثلثين فوق بعضهما سيكونان متطابقين (كأنهما مثلث واحد) ، و حالات التطابق هي :

ضلع زاوية ضلع : و يرمز لها ض ز ض ، و هي أن يكون ضلعين و زاوية محصورة بينهما في المثلث الأول تساوي الضلعين و الزاوية المحصورة في المثلث الثاني 

3 أضلاع : ض ض ض و هي تساوي الأضلاع جميعها في المثلثين 
زاويتين و ضلع : ض ز ز  ، وجود زاويتين و ضلع في المثلث الأول تساوي زاويتين و ضلع في المثلث الثاني